Urodzony 3 czerwca 1944 roku w Iłowie-Osadzie – średniodystansowiec, medalista mistrzostw Europy, olimpijczyk. Startował w biegach na 800 m i 1500 m, a pod koniec kariery także na 5000 m. W latach 1965–1976 reprezentował Wawel Kraków, jego trenerami byli Stefan Kowalski, Stanisław Ożóg i Andrzej Biernat.

Dwukrotnie wystąpił w igrzyskach olimpijskich. W Meksyku w 1968 roku zajął 7. miejsce w biegu na 1500 m, a w biegu na 800 m nie wystartował (pomimo kwalifikacji) w półfinale. W Monachium w 1972 roku odpadł w półfinale na 1500 m. Cztery razy startował w mistrzostwach Europy, zdobywając dwa medale. W Budapeszcie w 1966 roku zajął 8. miejsce na 1500 m. W Atenach w roku 1969 zdobył brązowy medal na tym dystansie, a w Helsinkach w 1971 roku srebrny. W Rzymie w 1974 roku odpadł w eliminacjach.

Największe sukcesy odnosił podczas Halowych Mistrzostw Europy. W Belgradzie w 1969 roku zdobył srebrny medal w biegu na 800 m i złoty w sztafecie. Cztery razy zdobywał halowe mistrzostwo Europy na 1500 m (w Wiedniu 1970, Sofii 1971, Rotterdamie 1973 i Göteborgu 1974), a w swym ostatnim starcie w Katowicach (1975) był 6. W latach 1966–1974 (oprócz roku 1973) jedenaście razy zdobył tytuł mistrza Polski. Trzy razy był halowym mistrzem Stanów Zjednoczonych w biegu na 1 milę (w 1969, 1971 i 1975 roku). Był rekordzistą Polski na 1500 m, 2000 m i w sztafecie klubowej 3 × 1000 m. Dwa razy zwyciężył w głównym biegu Memoriału Janusza Kusocińskiego – w 1968 i 1976 roku.

W 1970 roku zdobył „Złote Kolce” i zajął 8. miejsce w Plebiscycie Przeglądu Sportowego. Po zakończeniu kariery Henryk Szordykowski był radnym dzielnicy Bronowice, zajmował się problemami trudnej młodzieży. Pracował też jako trener w Wawelu. Założył sekcję biegów w Proszowicach. Był trenerem kadry narodowej seniorów w biegach średnich.